MEDIDAS DESCRIPTIVAS
- LA TENDENCIA CENTRAL DE LOS DATOS.
- LA DISPERSION O VARIACION
- LOS DATOS QUE OCUPAN CIERTAS POSICIONES
- LA SIMETRIA DE LOS DATOS
- LA FORMA EN QUE LOS DATOS DE AGRUPAN.
TENDENCIA CENTRAL
LA MEDIAARITMETICA.-Es la suma de todos lo valores posibles, dentro de la media existen otras como
- La media geométrica x g.- es la media de los logaritmos.
- La media armónica x a.- son los recíprocos de la media aritmetica.es la media de los logaritmos.
- La media cuadrática x c.- es la raíz cuadrada de la media aritmética.
LA MEDIANA.-es el primer valor de unas variables, la cual es el 50% de una observación.
PROPIEDADES
LA MODA.- es el número de veces que se repite en una variable.
LA VARIANZA; S2, se define como la medida de las diferencias cuadráticas de “n” puntuaciones con respecto a su media aritmética es decir:
DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR, la varianza no tiene la misma magnitud que las observaciones (ej. si las observaciones se miden en metros, la varianza lo hace en metros cuadrados). Si queremos que la medida de dispersión sea de la misma dimensionalidad que las que las observaciones bastara con tomar su raíz cuadrada. Por ello se define la desviación típica, S, como:
Ejemplo:
¿Calcular el rango, varianza y desviación típica de los siguientes cantidades medidas en metros: 3, 3, 4, 4,5…?
Solución:
1. El rango de esas observaciones es la diferencia entre el mayor y menor de ellos, es decir, 5-3 =2.
2. Para calcular las restantes medidas de dispersión es necesario calcular previamente el valor con respecto al cual vamos a medir las diferencias.
Este valor es la media: x = (3+3+4+4+5)/5=3,8 metros.
3. La varianza es: S
4. Siendo la desviación típica su raíz cuadrada:
S = 0,748 metros
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