Verificación de hipótesis:
Se define como una técnica en la que la varianza total de un conjunto de datos se divide en dos o más componentes, y cada uno de ellos se asocia con una fuente especifica de variación, de manera que durante el análisis es posible encontrar la magnitud con la que contribuye cada una de esas fuentes en la variación total.
ANALISIS DE VARIANZA:
El desarrollo del análisis de varianza (ANOVA) se debe principalmente al trabajo de R.A. Fisher (1), cuyas contribuciones a la estadística, tuvieron una gran influencia en toda la estadística modernas.
Aplicaciones:
Se la aplica en el análisis de datos derivados de experimentos. Es muy utilizada para: 1) Estimar y probar hipótesis respecto a las variancias de las poblaciones, 2) Estimar y probar hipótesis respecto a las medias de las poblaciones.
EJEMPLO
Suponga que se pretende saber si tres medicamentos difieren en su eficacia para disminuir las concentraciones séricas de colesterol en los seres humanos. Se aplican a tres grupos de individuos, respectivamente, los medicamentos A, B y C. Después de transcurrido cierto periodo se toman mediciones para identificar el grado en que se redujo el nivel de colesterol sérico en cada individuo. Se encuentra que el colesterol disminuyó en diferente medida en cada individuo, es decir, existe variabilidad entre las mediciones.
¿Por qué son diferentes las mediciones?
Probablemente, porque cada individuo recibió diferente medicamento. Al revisar las mediciones hechas en los individuos que recibieron el medicamento, se encuentra que la cantidad de colesterol disminuyó en diferente grado en cada individuo. Y al revisar las mediciones de los individuos que recibieron los medicamentos B y C, se encuentra que también ocurre la misma situación: existe variabilidad entre las mediciones de los tres grupos.
¿Por qué son diferentes las mediciones?
Entre las causas posibles están las diferencias genéticas de cada individuo
Diferencia en sus dietas.
A través del análisis de la variabilidad observada es posible llegar a la conclusión de que los tres medicamentos tienen igual eficacia. Para hacer esto, es necesario utilizar técnicas y conceptos de variancia.
Variables: En el ejemplo se mencionan tres tipos de variables. Se tiene que estas variables están presentes en todas las situaciones en las que se utiliza el análisis de la variancia como la técnica más conveniente.
1.- Primero se tiene la variable tratamiento, que en el ejemplo se identifica como “medicamento”. Se tienen tres “categorías” para esta variable: medicamentos A, B y C.
2.- El segundo tipo de variable es la variable respuesta; para este ejemplo, se refiere al nivel de colesterol antes y después. La variable respuesta es la variable que se espera que presente diferentes valores cuando se utilicen diferentes “categorías” para la variable tratamiento.
3.- Finalmente, se mencionan otras variables: composición genética y dieta, variables extrañas. Éstas pueden tener efecto sobre la variable respuesta, pero no son el foco de atención para el experimento porque la variable tratamiento es la variable de interés principal.
La pregunta que es necesario responder es: ¿Las diferentes “categorías” de la variable tratamiento producen diferencias, en promedio, en la variable respuesta?
Supuestos: Para utilizar correctamente el análisis de variancia como una herramienta de la inferencia estadística es necesario satisfacer un conjunto de suposiciones fundamentales. Aunque no todas las suposiciones se cumplen a la perfección, para ello debemos tener presente las suposiciones básicas y así ser capaces de identificar cuándo tales suposiciones no son satisfechas. Sabemos también que no es frecuente que en un experimento se satisfaga perfectamente por lo que se recomienda que los resultados del análisis de variancias sean considerados más como aproximaciones que como resultados exactos.
Procedimiento ANOVA:
Para el análisis de variancia se ha tomado en cuenta el procedimiento de 10 pasos utilizados en la verificación de hipótesis, a los cuales se le incluye nuevos conceptos para adaptarlo al análisis de variancia.
1. Descripción de datos: además de describir los datos de la muestra en la forma usual, éstos se despliegan en forma tabular.
2. Supuestos: junto con las suposiciones que fundamentan el análisis, se presenta el modelo de cada diseño estudiado. El modelo se compone de una representación simbólica de un valor representativo de los datos que se han de analizar.
3. Hipótesis
4. Estadística de prueba
5. Distribución de la estadística de prueba.
6. Regla de decisión
7. Calculo de la estadística de prueba: se lo hace mediante una tabla llamada análisis de varianza (ANOVA). Las entradas en la tabla facilitan la evaluación de los resultados del análisis.
8. Decisión estadística.
9. Conclusión.
10. Calculo del valor de p:
El uso de computadoras: Para facilitar mejor los cálculos del anailis de varianza se recomiendo hacerlos en un computador debido a que nos facilita los cálculos hechos a mano, ahorrándonos mas tiempo al hacerlos.
ANOVA UNILATERAL:
El tipo más simple de análisis de variancia en el cual se investiga una sola fuente de variación o factor. Al utilizar la prueba t con dos muestras independientes es un caso específico del análisis de la variancia unilateral. Esta sirve para probar la hipótesis nula que indica que tres o más tratamientos son igualmente eficaces. Los tratamientos de interés se asignan de manera totalmente aleatoria a los individuos u objetos en los que se han de realizar las determinaciones para medir la eficacia de los tratamientos. Siendo así un diseño de experimentación completamente aleatorizado.
Etiquetas: ANALISIS DE VARIANZA, APLICACIONES, EJEMPLO
