CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Se encuentra dentro de estadística inferencial la misma que se apoya en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muéstrales, efectúa estimaciones, dediciones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.
En el contraste de hipótesis podemos encontrar dos tipos de teorías o hipótesis implícitas que son: hipótesis nula y la hipótesis alternativa, las mismas que queremos contrastar con lo que tenemos en la realidad. En los parámetros que vamos aplicar el contraste de hipótesis será en medias, varianzas y proporciones, para una o dos poblaciones. Para esto los datos deben seguir una distribución normal.
Contrastes de significación se realizan:
1. Suponiendo a priori que la ley de distribución de la población es conocida.
2. Se extrae una muestra aleatoria de dicha población.
3. Si la distribución de la muestra es diferente de la distribución de la probabilidad que hemos asignado a priori a la población, concluimos que probablemente sea errónea la suposición inicial.
En el contraste de significación se decide si la hipótesis nula (H0) puede ser rechazada o no en función de los datos suministrados por una muestra de la población. Para esto es necesario establecer la hipótesis alternativa (H1) la misma que es admitida cuando la (H0) es rechazada.
Casi siempre la (H1) es la negación de la (H0), aunque no lo sabe ser.
Procedimiento:
1. Definimos un estadístico T relacionado con la hipótesis que deseamos contrastar
2. Suponiendo que (H0) es verdadera se calcula el intervalo de aceptación de la hipótesis nula, (Ti, Ts) de manera que al calcular sobre la muestra T = Texp el criterio a seguir sea:
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Si Texp PERTENECE (Ti, Ts) no rechazamos (H0) Si Texp NO PERTENECE (Ti, Ts) rechazamos (H0) y aceptamos (H1)
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1. El intervalo de aceptación se establece fijando una cantidad a pequeña denominada nivel de significación.
2. Probabilidad que el estadístico de contraste tome un valor fuera de la -región critica-
Región critica º C = IR / (Ti, Ts)
Error de tipo I: consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. Denotamos con la letra a.
Error de tipo II: consiste en no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. Denotamos con la letra b.
OBSERVACIONES:
a) Cuando a decrece, b crece. No veremos que las dos a la vez se hagan pequeñas, por lo que se debe favorecer a una hipótesis, en el contraste de hipótesis se favorece (H0) solo será rechazada cuando la evidencia de su falsedad supere el umbral del 100 x (1 – a) %.
b) Si se toma a muy pequeño tendremos que b se puede aproximar a (1). El compromiso satisfactorio entre a y b es el potencial de un contraste a la cantidad 1 – b.
c) Al elegir una hipótesis privilegiada los criterios a tener en cuenta en estos casos son:
Z Simplicidad científica: entre 2 hipótesis científicamente razonables, tomaremos como (H0) a la más simple.
Z Las consecuencias de equivocarnos: en principio se ha de tomar como hipótesis nula aquella cuyas consecuencias por no rechazarla siendo falsa son menos graves y hipótesis alternativa aquella en la que el aceptarla siendo falsa trae peores consecuencias.
ESTADÍSTICOS DE CONTRASTE:
Es la media (X)
CONTRASTE UNILATERAL:
Son aquellos en los que la región crítica está formada por un solo intervalo.
CONTRASTE BILATERAL:
Son aquellos en los que la región crítica está formada por dos intervalos separados.
HIPOTESIS SIMPLE:
Especifica un único valor del parámetro.
HIPOTESIS COMPUESTA:
Especifica más de un posible valor del parámetro.
Etiquetas: CONTRASTE DE HIPOTESIS UNILATERAL Y BILATERAL, ERROR DE TIPO I, ERROR DE TIPO II, HIPOTESIS ALTERNATIVA, HIPOTESIS NULA
